2020年江苏成人高考专升本《高数二》考点:连续函数

江苏成人高考网www.jtgov.cn 发布时间: 2020年10月17日

  2020年江苏成人高考专升本《高数二》考点:连续函数


      在闭区间[a,b]上连续的函数f(x),有以下几个基本性质,这些性质以后都要用到。


  定理1.15(有界性定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则f(x)必在[a,b]上有界。


  定理1.16(最大值和最小值定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则在这个区间上一定存在最大值和最小值。


  定理1.17(介值定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且其最大值和最小值分别为M和m,则对于介于m和M之间的任何实数C,在[a,b]上至少存在一个ξ,使得


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